별로 향하는 문

대치동에 와서 제가 본 것 — 수학 심화 공부란 무엇인가에 관하여

STARGATE88 — Wed, 22 Apr 2026 11:01:47 +0900

1. 지인 과외에서 대치동까지

저는 지난 이십 년 가까운 시간 동안 지인들을 중심으로 과외를 해왔습니다. 가르치는 일을 업으로 내세우기보다, 믿을 만한 분들이 믿을 만한 아이를 맡기는 방식으로 한 명 한 명과 오래 관계를 이어왔습니다.

그 시간 동안 저는 "제대로 된 수학 공부란 무엇인가"라는 질문을 놓지 않았고, 학부와 대학원을 거쳐 박사 수료 과정까지 이어지는 연구 속에서도 그 답을 조합론 세부 전공이라는 형태로 계속 다듬어 왔습니다.

그러던 중 대치동 학원가에 직접 발을 들였을 때, 저는 솔직히 말씀드려 충격을 받았습니다. 바깥에서 보던 상상과 안에서 보는 실제는 많이 달랐습니다. 학원 전광판, 유명 강사 배너, 올림피아드 반, 심화 선행 특강 — 이름은 모두 화려했지만, 그 안에서 실제로 아이들이 무엇을 하고 있는지를 들여다보면 이야기가 달라졌습니다.

2. 올림피아드 학원이 올림피아드를 가르치는가

가장 먼저 드린 의문은 이것이었습니다. 간판에 "올림피아드"를 내건 학원들이 정말 올림피아드를 가르치고 있는가.

제 경험으로 말씀드리면, 반대로 보시는 편이 차라리 맞습니다. 그곳에서 오가는 수업의 상당수는 올림피아드의 본질 — 즉 정수, 대수, 기하, 조합이라는 네 기둥을 정면으로 다루는 수업이 아니라, 기출을 돌려 풀게 하거나 상위권 내신 심화를 이름만 바꿔 진행하는 경우가 많았습니다.

KMO의 정수와 조합을 제대로 가르치려면, 가르치는 사람이 먼저 그 문제들을 오래 풀어보고 고민해본 사람이어야 합니다. KOI 역시 마찬가지입니다. 프로그래밍 기능사 자격증 정도만 보유해도 "코딩 수업"이라는 간판을 내걸 수 있는 시장에서, 실제로 알고리즘과 자료구조를 경시 수준까지 몰아붙여본 사람과 그렇지 않은 사람의 차이는 아이의 일 년을 통째로 바꿉니다.

"저를 믿으라"고 말씀하시는 원장님들이 많지만, 그 믿음만으로 해결되는 문제가 아닙니다. 다 해보셔도, 결국 안 됩니다.

3. 매뉴얼과 유형별 풀이로는 성적이 오르지 않습니다

매O플O 식 유형별 학습, 오답 분석, 기출 내신 풀이 — 이런 방식이 무용하다는 이야기가 아닙니다. 기본기를 쌓는 단계에서는 반드시 필요합니다. 다만 거기서 멈추면, 수학 성적은 어느 지점에서 더 오르지 않습니다.

실제로 대치동 아이들은 누구나 열심히 합니다. 학원에서 "10시이니 이제 집에 가야 한다"고 보내면, 집으로 가지 않고 근처 스터디카페로 옮겨 한 시간 더 공부하려는 아이들입니다. 이 아이들에게 부족한 것은 시간도, 성실함도, 문제 풀이 양도 아닙니다.

부족한 것은 "심화가 무엇인지, 선행이 무엇인지"에 대한 한 사람의 분명한 설계입니다. 필즈, 소마, 황소 같은 학원들의 최상위 반에서 실제로 다루는 내용이 무엇인지, 그 반에 들어가기 위해 어떤 순서로 개념을 쌓아야 하는지, 그리고 올해 바뀐 2022 개정 교육과정과 서술형 평가 확대 기조 속에서 앞으로 이 흐름이 어떻게 움직일 것인지 — 이것을 한 아이의 학습 경로 위에 구체적으로 그려주는 일이, 제가 생각하는 진짜 수학 과외입니다.

4. 트렌드와 연륜, 그 사이

학부모님들께서 가장 선호하시는 선생님의 조건은, 제가 현장에서 본 바로는 의외로 단순합니다. 같은 고등학교 출신의 의대 선배, 혹은 아이와 비슷한 길을 먼저 걸어본 사람입니다. 이유는 명확합니다. 신뢰와 교감이 말보다 먼저 형성되기 때문입니다.

다만 한 가지는 분명히 말씀드리고 싶습니다. 저는 이십 년 가까운 경력과 스펙을 굳이 자랑하지 않겠습니다. 다만 현장에서 체감하는 것 한 가지는 솔직히 전해드리고 싶습니다.

40대 원장님들은, 이미 검증된 자료와 방식에 대한 애착이 크십니다. 그것이 잘못은 아닙니다. 그러나 교육과정과 입시는 지금 이 순간에도 바뀌고 있고, 트렌드를 읽어내는 속도에서는 현장에 실제로 서 있는 젊은 박사급 강사와 제도권 원장님 사이에 분명한 차이가 납니다. 저는 그 점만큼은 자신 있게 말씀드릴 수 있습니다.

5. 조교 수업, 대형 학원, 프랜차이즈

다원, 아카, 픽스, 그 외에 이름만 대면 아실 만한 대형 학원과 프랜차이즈 학원들 — 제 경력에는 따로 적지 않겠습니다. 굳이 이름을 빌려 저를 포장할 생각이 없기 때문입니다.

다만 여쭤보고 싶은 것은 이것입니다. 조교가 실제로 수업의 절반 이상을 진행하는 학원에, 우리 아이를 보내고 싶으신가요?

간판 강사의 강의를 한두 번 본 뒤, 남은 대부분의 시간은 조교와 함께 문제를 풀게 되는 구조 — 이것이 대치동 상당수 학원의 실제 운영 방식입니다. 부모님께서 지불하시는 수업료의 대부분은 간판 강사의 이름값이 가져가고, 정작 아이와 가장 많은 시간을 보내는 사람은 대학생 조교인 경우가 흔합니다.

저는 그 구조를 비난할 생각은 없지만, 그것이 "진짜 1:1 심화 교육"이 아니라는 점만큼은 분명히 해두고 싶습니다.

6. 제가 드릴 수 있는 것

제가 이 자리에서 부모님께 드리겠다고 약속드릴 수 있는 것은 크게 세 가지입니다.

첫째, 수학 심화와 선행의 경로를 한 아이 기준으로 설계해 드립니다. 현재 아이의 상태를 진단한 뒤, 필즈·소마·황소 탑반 커리큘럼 대비 어디에 서 있는지, 앞으로 6개월·1년·수능까지의 경로 위에서 무엇을 언제 공부해야 하는지를 구체적인 문서로 만들어 드립니다. 2022 개정 교육과정이 서술형 평가 확대로 향하는 흐름까지 반영합니다.

둘째, KMO와 KOI는 네 기둥부터 정면으로 다룹니다. 정수·대수·기하·조합, 그리고 자료구조·알고리즘. 기출을 돌리기 전에, 그 문제를 왜 그렇게 접근해야 하는지를 먼저 가르칩니다. 조합 세부전공 박사 수료라는 제 경로는 이 지점에서 가장 크게 기여합니다.

셋째, 조교 없이 제가 직접 수업합니다. 한 아이의 모든 수업, 모든 피드백, 모든 오답 정리를 제가 직접 봅니다. 간판만 빌려드리지 않습니다.

이것이 제가 지인 과외에서 시작해 대치동까지 오게 된 방식이고, 앞으로도 바꿀 생각이 없는 원칙입니다.

하나님과 동행한다는 것

STARGATE88 — Wed, 9 Jul 2025 16:18:04 +0900

고린도전서 13장은 사랑의 본질을 통해 하나님과 동행하는 삶의 핵심을 보여줘요. 바울은 "사랑이 없으면 아무것도 아니라"고 말하면서, 하나님과의 참된 관계는 사랑 안에서만 가능하다고 강조해요. 하나님과 동행하는 삶은 "오래 참고 온유하며, 투기하지 않고 자랑하지 않으며 교만하지 않는" 사랑의 품성을 실천하는 거예요. 이건 단순한 감정이 아니라, 하나님의 성품을 닮아가는 구체적인 삶의 방식이죠. 13장에 나오는 "지금은 우리가 거울로 보는 것 같이 희미하지만, 그때에는 얼굴과 얼굴을 마주하여 볼 것"이라는 표현이 있어요. 이는 지금 우리가 하나님을 완전히 알 수는 없지만, 사랑을 통해 점차 그분을 알아가는 과정이라는 걸 보여줘요.

믿음과 소망도 물론 중요하지만 사랑이 "그중에 제일"인 이유는, 사랑이 바로 하나님 자신의 본질이기 때문이에요. 따라서 하나님과 동행하는 삶은 일상에서 이웃을 사랑하고 섬기면서 하나님의 사랑을 실천할 때 완성돼요.

#3. 대치동 학원으로 들어가다.(1)

STARGATE88 — Wed, 2 Apr 2025 20:45:34 +0900

어렸을 때 부터 정보 영재였다라는 것에 대한 자부심을 가져왔던 나는,(사실 서울대 입학이나, 과학고등학교 입학보다, 이것이 가장 더 자랑스러웠다.)
나의 특수성을 알아봐주고, 비슷한 영재들을 대할 수 있는 학원에서 강사로서의 커리어를 시작 할 수 있었으면 좋겠다는 생각을 했다.

내가 지식을 알고 있는 것과, 그 지식을 전달하고 가르치는 것은 다른 일이다.
다시 기초부터 쌓아가면서 아이들을 가르칠 수 있다면,
이 것만큼 보람된 일은 없을 것이다.

가장 어려운 것을 가르치는 것과 가장 쉬운 것을 가르치는 것은 연결되어 있다.

대학에서 최근까지 SCI 논문들을 쓰면서 지냈기 때문에, 그리고 학부 신입생들까지 학생들을 상대했었던 연속성을 가지고 있기 때문에
이러한 경험들을 잘 연결한다면 다음 세대와 함께 동반자로서 길을 걸어가는 길을 갈 수 있을 것 같아
학원과 강사를 연결해 주는 플랫폼을 통해 글을 올리게 되었고, 여러 좋은 학원들로 부터 연락을 받을 수 있게 되었다.

#2. 지도교수가 은퇴하다.

STARGATE88 — Mon, 24 Mar 2025 08:26:46 +0900

공대 박사를 수료하고, 첫 학기부터 쓰던 박사학위 논문을 마무리 하던 시점에서 지도교수가 사라져 버리는 일이 생겨버렸다.
내가 박사학위를 취득하고자 했던 목적은 교수의 길로 가고 싶었기 때문이었다.

박사 학위 마무리 기간부터 매년 SCI 논문을 10편 정도씩 3년간 학술지에 게재하면, 내가 속한 분야의 특성상 인 서울 교수 정도는 무난해 보였다.
박사는 학자의 길, 연구자의 길, 교수의 길을 감을 의미한다.

학부 때 보았던 교수님의 모습이 학부생들에게 주당 6-9시간의 전공 및 교양 수업을 가르치는 강의자로서의 교수님의 모습이었다면,
석박사 때 보았던 교수님의 모습은 논문을 쓰기 위해 끊임 없이 분투하는 연구자로서의 교수님의 모습이었다.

학술지 논문에 논문을 게재하기 위해서는 학계 내 교수 및 연구자로 활동하고 계시는 심사위원들의 심사를 통과해야 한다.
논문 심사 기준으로 중요한 것은 이 논문이 기존의 존재하지 않는 새롭고 창조적인 연구인가, 그리고 연구 가설이 연구 방법론에 따라 검증이 되는 가이다.

500편이 넘는 국내외 논문들을 학위 과정 동안 읽으면서, 데이터를 가공하고 연구 방법론을 검증하는 과정을 거치면서
연구자로서의 재능을 느꼈지만, 난 강의하면서 많은 사람들에게 사는 삶을 꿈꾸는 강의자로서의 교수의 모습을 바란다는 것을 알게 되었다.

학계의 여러 부조리들을 겪으면서,
입학 전 은퇴 전까지 학위를 주겠다고 약속한 지도교수의 계속해서 말 바꾸기를 겪으면서,
결과적으로 중도에 떠나버림으로써, 더 이상 학계에 있고 싶지 않을 정도로 몸과 마음이 지친 상태가 되어버렸다.

#1. 공학 박사를 수료하다.

STARGATE88 — Sun, 23 Mar 2025 12:27:42 +0900

안녕하세요. 스타게이트 티스토리 주인장입니다.

간단하게 저의 약력을 소개하면(살아온 흔적들)

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만 3살 때 어린이집에서 12 x 4 (무려 구구단이 넘는 개념)를 해서 어린이집 교사를 놀라게 함
슈퍼마리오 게임만 하는 줄 알았더니 586 컴퓨터로 한글 700타, 영어 500타/분(영타가 상당히 빠른편)가 나와 학교 선생님을 놀라게 함

초등학교 2학년 때 PC통신을 하다가 고용량 프로그램을 다운 받아 데이터 요금이 한달에 10만원이 나와 엄마를 놀라게 함

초등학교 2학년 때 바둑학원에서 3급 취득
당시 학교 기말고사에서 올백을 받아 친구들을 놀라게 함

초등학교 4학년 때 초등학교 대표로 교육청 대회에 수학 경시대회에 나가 장려상 수상(학교 20여개 중의 8등 정도 한듯)
초등학교 6학년 때 정보처리 기능사, 워드프로세서 자격증 취득
당시 구글이 처음 나왔는데 정보 검색대회에서 수상한 경력이 있음

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중학교 1학년 때 대학 컴퓨터공학부 4학년 수준의 Introduction to Algorithm 책 독파
중학교 3학년 때 광역시 정보올림피아드 8등
과학고 입학(당시 광역시 내 중학교 수보다 적은 정원)
과학을 좋아했으나 감수성이 풍부해 시를 읽는 것도 좋아하는 문학 소년 이었음
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공대 최연소 입학(만 17세, 대학 동기들을 놀라게 함)
공대 학사 졸업(4년 전액 이공계 장학금)
행정학 석사 졸업(이과와 문과를 융합함)
공대 박사 수료(졸업 아님 수료만 함 논문 써야함)
북대 졸업(북한경제/IT전공 : 통일이 되면 대박)

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공군학사장교 중위 전역(3년 반 군대 길다)
5급 공채 공부(늦은 나이에 3년 해봤으나 떨어짐)
공공기관 연구원(도시 및 AI 연구)
해외 봉사 및 여행 경험 : 20여 개 나라

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다양한 주제의 흥미로운 글들을 써보도록 노력해보겠습니다.
순수한 마음과 솔직한 첫 마음을 잃지 않을 수 있도록 노력하겠습니다.

#.0 지난 삶의 흔적들 (목차)

STARGATE88 — Sun, 23 Jul 2023 05:16:07 +0900

#0. 지난 삶의 흔적들
#1. 공대 박사를 수료하다
#2. 지도 교수가 은퇴하다.
#3. 지난 삶을 돌아보다.
#4. 영재였던 어린 시절
#4. 정보올림피아드 시절
#5. 남들보다 빠른 나이에 대학에 입학하다.
#5. 북한학을 공부하다
#6. 행정학을 공부하다
#7. 도시계획을 공부하다